Het monteren van apparaten zoals elektromotoren, ventilatoren of pompen op de gebouwstructuur zonder enige vorm van trillingsisolatie zorgt ervoor dat de kans groot is dat de trillingsenergie van de apparaten op de gebouwstructuur wordt overgebracht.
De in trilling gebrachte gebouwdelen stralen vervolgens af als geluid.
Bij gemotoriseerde apparaten worden de trillingen veroorzaakt door het heen en weer bewegen van de machine en haar componenten.
De trillingen worden in een HVAC installatie opgewekt door:
De trillingen isoleren =
Vrije trillingen
Zomaar "iets elastisch" onder een apparaat plaatsen kan de trillingsoverlast verergeren.
De 2 belangrijkste parameters in elk systeem zijn de massa en de stijfheid ervan.
Bij het modeleren met vaste parameters vereenvoudigen we het systeem tot een puntmassa (die de totale massa van het systeem voorstelt) en een veer (die de totale stijfheid van het systeem voorstelt).
We vereenvoudigen de werkelijkheid door volgende aannames:
Het mooie van deze vereenvouding is dat we nu iets hebben dat we wiskundig kunnen analyseren...
Hoe gedraagt het systeem zich in vrije trilling, of met andere woorden hoe oscilleert het systeem wanneer de massa wordt verplaatst en vervolgens losgelaten?
Aangezien er geen demping is gaat het systeem tot in het oneindige op en neer blijven bewegen volgens een bepaald patroon.
We kunnen de som van de krachten die op de massa inwerken (een harmonische wisselkracht brengt de massa in beweging) bepalen door een free body diagram te tekenen.
De manier waarop het systeem trilt wordt bepaald door zijn bewegingsvergelijking die bepaald wordt door Newtons tweede wet " de som van de krachten die op een puntmassa werken is gelijk aan het product van massa en versnelling"
F = mxa
In dit vereenvoudigde model wordt er maar 1 kracht uitgeoefend op de veer. De uitgeoefende kracht is gelijk aan de uitwijking van de veer (x in m) vermenigvuldigd met de stijfheid van de veer (K in N/m). We trekken de veer naar beneden en laten ze los.
Zo verkrijgen we als bewegingsvergelijking voor het systeem:
-kxx = mxa
→ kxx + mxa = 0
→ mx ẍ + kxx = 0, de uitkomst van deze differentiaalvergelijking is een sinusoïdale functie: x(t)= Axsin(√(k/m)t +Φ)
(x = uitwijking, eerste afgeleide van x =, de eerste afgeleide van x is ẋ = de snelheid in m/s, tweede afgeleide van x is ẍ = versnelling in m/s²)
In werkelijkheid is er altijd demping aanwezig
In de werkelijkheid bestaat een perpetum mobile niet en verdwijnt er door wrijving (bv met de lucht, verliezen in de veer zelf,...) altijd energie uit het systeem waardoor de mechanische energie steeds kleiner wordt en de trillingen "uitdooft".
De bewegingsverlijking wordt dan:
mxẍ + cxẋ +kxx = o
massaxversnelling + dempingsconstantexsnelheid + veerconstantexuitwijking = 0
Wanneer c = o spreken we van een niet gedempte trilling
De uitwijking (amplitude) wordt na verloop van tijd steeds kleiner, dit noemen we een gedempte trilling.
Het verlies aan trillingsenergie dat onvermijdelijk optreedt bij een gedempte trilling kan gecompenseerd worden door een uitwendige kracht op de massa te laten inwerken.
In plaats van een kind op een schommel één keer te duwen en te merken dat de uitwijking steeds kleiner en kleiner wordt kun je het kind ook blijven duwtjes geven bij elke achterwaartse beweging zodat de uitwijking constant blijft.
Als de externe kracht steeds met dezelfde tijdsintervallen inwerkt op de massa spreken we van de aandrijffrequentie = het aantal keer dat de externe kracht per seconde inwerkt op de massa. De periodische inwerkendende uitwendige kracht compenseert het energieverlies door de optredende demping waardoor we steeds dezelfde amplitude/uitwijking krijgen en het lijkt alsof we met een ongedempte trilling te maken hebben.
Aandrijffrequenties zijn o.a.
3 benamingen voor het hetzelfde fenomeen.
De afveerfrequentie kan uitgerekend worden op basis van het massa-veer model.
De afveerfrequentie is de frequentie waarop het massa/veer-systeem gaat uittrillen (zonder externe aandrijving = vrije trilling) nadat het uit evenwicht werd gebracht
De afveerfrequentie hangt enkel af van de parameters stijfheid van de veer en massa die op de veer rust.
De eigenfrequentie( fn) is het aantal keren dat de massa een volledige bewegingscyclus doorloopt per seconde.
Wanneer een systeem aangestoten wordt met een frequentie die met een factor √2 kleiner of groter is afveerfrequentie gaat het systeem veel harder trillen dan dat je op basis van de kracht van de aanstoting zou verwachten. We noemen dit fenomeen opslingering. Wanneer de afveerfrequentie = de aandrijffrequentie krijgen we maximale opslingering.
De opslingering kunnen we beperken door demping aan het systeem toe te voegen.
De keerzijde van demping een negatieve impact op de trillingsisolatie.
Resonantie wordt in bovenstaande video aangetoond.
Bij de stemvorken die beiden dezelfde eigenfrequentie van 440 Hz hebben wordt er één aangestoten. Deze gaat vervolgens op 440 Hz trillen en brengt de omliggende luchtmoleculen aan het trillen. De trillende luchtmoleculen stoten dan de tweede stemvork aan met een storende frequentie die gelijk is aan zijn eigenfrequentie waardoor de 2 stemvorken gaan resoneren. De tweede stemvork die niet mechanisch werd aangestoten gaat hierdoor ook op 440 Hz geluid afstralen.
Heel vaak wordt het voorbeeld van de Tacoma Bridge gebruikt om op de gevaren van het samenvallen van storende frequentie en eigenfrequentie te wijzen.
Op een dag in 1940 had iemand toevalligerwijze een camera bij zich toen de wind een periodieke kracht uitoefende op de hangbrug waarvan de aandrijffrequentie dezelfde was als de eigenfrequentie van de Tacoma Bridge. Er trad resonantie op en de brug werd vernield.
Niet de bewegingsvergelijking van de massa is voor ons het belangrijkste om te weten te komen, maar wat de trillende massa doet met onze vloer, wand of plafond.
Hoeveel van de wisselkrachten die op de massa inwerken worden overgedragen op de vloer, wand of plafond?
Zaken die hierbij belangrijk zijn:
Wanneer de aandrijffrequentie = afveerfrequentie van het systeem dan vindt er een grote overdacht plaats.
Van zodra de aandrijffrequentie > afveerfrequentie x √2 worden is de overdracht aan de vloer,wand of plafond kleiner dan de wisselkrachten die op de massa inwerken = trillingsisolatie.
Wanneer de aandrijffrequentie = afveerfrequentie x √2 worden is de overdracht aan de vloer, wand of plafond = de wisselkrachten die op de massa inwerken = geen trillingsisolatie.
Wanneer de aandrijffrequentie < afveerfrequentie x √2 worden is de overdracht naar de vloer, wand of plafond groter dan de wisselkrachten die op de massa inwerken = versterking van de trillingen.
Hoe meer demping hoe minder versterking van de overdracht in de zone rond de resonantiefrequentie.
Hoe groter de demping hoe groter de krachtsoverdracht in de zone boven de resonantiefrequentie.
Toch hebben we demping nodig bij machines die na het opstarten traag in toerental opklimmen. Wanneer het toerental in de opstartfase of shut down fase traag over de resonantiefrequentie loopt zou de machine op isolatoren zonder demping in extreme gevallen kapot kunnen trillen.
De trillingen worden meestal veroorzaakt door de draaibeweging van de onderdelen van de apparatuur of door de netfrequentie van de elektrische voeding.
Het muziekdoosje rechtstreeks op de tafel geplaatst leidt tot een hoog geluidsniveau in de ruimte omdat naast het luchtgeluid ook het van de witte plaat afstralende structuurgeluid een bijdrage levert.
De akoestische omkasting heeft enkel een impact op het luchtgeluid en niet op het van de witte plaat afstralende stuctuurgeluid.
Dit is een veelgemaakte fout omdat veel mensen geneigd zijn om te denken dat geluid alleen via de lucht wordt overgedragen en geen rekening houden met het belang van de structurele transmissie van geluid.
Een goede poging, maar weinig impact op het geluidsniveau in de ruimte.
Omdat er minder contact gemaakt wordt met de tafel zou men kunnen verwachten dat er minder overdracht van trillingen naar de witte plaat gaan.
Dit is echter niet het geval omdat het muziekdoosje niet op trillingsisolerend materiaal staat.
De akoestische omkasting heeft hierdoor nauwelijks impact.
Alleen al het muziekdoosje bovenop een trillingsisolerende laag Sylomer plaatsen heeft al een grote impact op het geluidsdrukniveau in de ruimte. Hierdoor straalt de witte plaat nog nauwelijks geluid af.
Door er nog eens een omkasting overheen te zetten is het geluid dat het muziekdoosje produceert nauwelijks nog waarneembaar.
1. de maximale belastbaarheid
2. de minimale belasting
3. de demping
4. de verticale stijfheid
5. de verhouding horizontale/verticale stijfheid
6. de verhouding dynamische/statische stijfheid
7. bestendigheid tegen omgevingsinvloeden
Trillingen dempen en trillingen isoleren zijn niet hetzelfde, maar de uitdrukkingen worden vaak door elkaar gebruikt.
Trillingen isoleren is het voorkomen van trillingsoverdracht . Trillingsisolatie voorkomt dat trillingsenergie bij actieve isolatie de gebouwstructuur binnendringt. Bij passieve trillingsisolatie willen we vermijden dat trillingen die via de gebouwstructuur binnenkomen de werking van apparatuur gaan verstoren.
Trillingen dempen zorgt ervoor dat de trillingsenergie uit het systeem gehaald wordt. Demping heeft een negatieve impact op de trillingsisolatie. Trillingsdemping zorgt er wel voor dat er minder opslingering is rond de resonantiefrequentie.
Dus hebben we demping nodig bij machines die na het opstarten traag in toerental opklimmen en traag weer aftoeren bij het uitgeschakelen. Wanneer machines met een traag oplopend toerental over de resonantiefrequentie lopen zouden de machines op trillingsisolatoren zonder demping in extreme gevallen kapot kunnen trillen.
Machines met een vast toerental en machines met die snel naar hun nominaal toerental op- of aftoeren vereisen geen demping.
Trillingsisolatoren op basis van elastomeren zoals de TSR-mounts combineren trillingsisolatie met een beperkte mate van trillingsdemping.
Gewone stalen veren zijn pure isolatoren en dempen geen trillingen.
Voor toepassingen waarbij toch demping noodzakelijk is zijn trillingsisolatoren met visceuze demping (= piston in vloeistof beschikbaar). Bijvoorbeeld bij stansmachines met een hoog zwaartepunt is demping noodzakelijk omwille van de stabiliteit van de machine.
Werking stalen veren met visceuze demping.
Het doel van actieve trillingsisolatie is de overdracht van de trillingsenergie van de machine naar de gebouwstructuur te beperken.
Er werkt een kracht in op de massa van de machine en we willen de overdracht van deze kracht naar de vloer, plafond of wand waar de machine is opgesteld of opgehangen beperken.
Bij passieve trillingsisolatie willen we de impact van trillingen uit de omgeving of gebouwstructuur op gevoelige apparatuur zoals bijvoorbeeld apparatuur in een laboratorium beperken.
We hebben in dit geval een trillende vloer, wand of plafond en we willen de overdracht van trillingsenergie naar in de ruimte opgestelde precisie apparatuur beperken.
De bron
In het hetgeen ik behandel is dit meestal HVAC-apparatuur.
De beste en goedkoopste manier is de bron aanpakken door deze trillingsisolerend op te stellen.
Het pad
In hetgeen ik behandel is dit meestal de gebouwstructuur en het leidingwerk.
De paden aanpakken kan door in nieuwbouw de gebouwelementen van elkaar los te koppelen door bijvoorbeeld akoestische rubberstrips onder en boven de muren te plaatsen.
De ontvanger
Het afstralen van structuurgeluid aanpakken in de ontvangstruimte kan door alle wanden te voorzien van voorzetwanden, een ontkoppeld plafond en een zwevende dekvloer te plaatsen = box-in-box constructie.
BTW: BE0692.802.011
Copyright 2023 © Alle rechten voorbehouden
